Thema

Magie der Zahlen

Diesen Artikel fanden wir in der Bibliotheca Masonica August Belz in St. Gallen. Es handelt sichumeinen Bauriss, der vor 27 Jahren gehalten wurde. Dabei geht der Autor zuerst auf den psychologischen Gehalt der Zahlen nach C.G. Jung ein und betont dabei die besondere Bedeutung der Zahlen Eins bis Drei. Im zweiten Teil geht der Autor auf die Bedeutung von Zahlen in unseren Ritualen und Bauhütten ein.

Von H.-G- K. Bauriss vom 21.02.1983, bearbeitet von Adrian Bayard (Schweizer Freimaurer-Rundschau: Mai 2010)

Wer denkt bei diesem Thema nicht an Mathematik, die man nie so recht verstanden hat, an Schule und schlechte Zensuren. Das Verhältnis der meisten Menschen zur Mathematik ist eher schlecht, dabei könnten dieZahlenunsere besten Freunde sein. Wo liegt der Grund? In der Zeitschrift Capital 22 Heft 2 (1983) findet sich in einer Serieüber Mikro-Computer folgender Satz: In Kanzleien und Praxen sind Computer noch selten, aber gerade hier könnten sie sich nützlich machen, wenn die potientiellen Anwender sich nicht vor der Elektronik fürchten würden. Deutlicher kann man es nicht sagen: Menschen fürchten sich vor Ereignissen, vor Einrichtungen, Dingen, Apparaten, Abläufen usw., die ihnen fremd sind oder unverständlich, die in das Gesamtbild, das sie sich von ihrer Umwelt machen, nicht hineinpassen. Und zur Überwindung dieser Furcht, die sich zu Angst und Schrecken steigern kann, reagieren sie alle gleich: Sie versuchen den Tatbestand so zu erklären, dass er in das vorhandene Weltbild passt, wobei die Erklärung nicht unbedingt richtig sein muss. Beispiel: Vor 2000 Jahren erklärte die Nympfe im Baum dessen Verhalten in den Jahreszeitendem damaligen Weltbild entsprechend. Dieses für alle Menschen gleiche Verhaltensmuster weist auf das kollektive Unbewusste hin. C.G.Jung entdeckte es, als er begann, die Inhalte der unbewussten Psyche zu untersuchen. Dass das menschliche Bewusstsein nur einen kleinen Teil unserer Psyche ausmacht und auf einem Meer von unbewussten Inhalten schwimmt, war vielleicht die grösste Entdeckung der Neuzeit. Dabei muss man sich darüber klar sein, dass das Unbewusste in uns niemals bewusst werden kann. Es wirkt nur in unser Bewusstsein hinein und spricht dann in Träumen und Bildern zu uns, die wir zu deuten haben. Bei der Erforschung der Inhalte des Unbewussten stellte C.G. Jung sehr bald fest, dass gewisse Grundstrukturen, die er Archetypen nannte, allen Menschen unabhängig von ihren Zugehörigkeiten zu verschiedenen Kulturkreisen und sozialen Schichten eigen sind. Es gibt also ein seelisches Grundmuster, welches das eigentliche Menschsein ausmacht. Narum sollte es auch nicht so sein? Auf Grund einiger weniger Merkmale der äusseren Erscheinung eines Lebewesens können wir bei allerVerschiedenheit der Individuen feststellen, ob wir es mit einem Menschen zu tun haben. Dieser' äusseren Wirklichkeit entspricht auch eine innere Wirklichkeit des Menschseins. Jung betont, dass dieArt der Archetypen unanschaulich und sogar bewusstseins-transzendent sei, und zwar deshalb, weil unsere Bewusstseinsprozesse selber von den Archetypen bedingt sind. Die Archetypen stellen dadurch eine unbewusste objektive Realität dar,welche sich zugleich auch wie eine subjektive, also eine Bewusstheit, verhält. Diese Realität schliesst das beobachtende Subjekt mit ein und ist daher von unvorstellbarer Beschaffenheit. Der Mensch kommuniziert durch seine Sinne mit der äusseren Wirklichkeit, die sich auf seiner inneren Wirklichkeit abbildet. Dabei hat jeder Mensch ein vages unvorstellbares, nicht formulierbares Gefühl, dass hinter beiden Welten, der inneren und der äusseren, etwas drittes stehen müsse, ein Angeordnetsein aller Existenten, ein kosmisches Netz, oder die eine heile Welt, der Unus Mundus.

Zahlen und das Unbewusste

In der Menschheitsgeschichte hat es zahlreiche Versuche gegeben, diese eine heile Welt zu veranschaulichen, wobei diese als ein aus Bildern bestehendes Kontinuum, oder als geometrisches Kontinuum, oder als eindurchZahlenstrukturiertes Gebilde beschrieben wurde. Allgemein ist die Ansicht weit verbreitet, dass die Zahlen - insbesondere auch dienatürlichen Zahlen - 1234567, … - ein Werk des bewussten menschlichen Geistes seien und dass die Menge der natürlichen Zahlen unbegrenzt sei. Diese Menge ist diskontinuierlich, indem sie aus abgegrenzten Einheiten besteht, deren Differenzen nie kleiner als eins werden können. An dieser Auffassung fehlt jedoch ein wichtiger Aspekt, nämlich das irrationale «So - Sein» einer individuellen natürlichen Zahl, ihre besondere Qualität, die man sich nur erklären kann, wenn man das Bewusstwerden der Zahlen mit der Entstehung des menschlichen Bewusstseins verknüpft, also eine Mitwirkung des Unbewussten akzeptiert. Jeder Verwendung von Zahlen ist gemeinsam, dass sie zur Erfassung vonRegelmässigkeitenbzw. zumFesthalten einer Ordnung dient. Deshalb sagt Jung: «Die Zahl ist das primitivste Ordnungselement des menschlichen Geistes, psychologisch lässt sich daher die natürliche Zahl als ein bewusst gewordener Archetypus der Ordnung definieren. In diesemAspekt scheint dasGeheimnis enthalten zu sein, dass nämlich die kleinen natürlichen Zahlen sowohl im materiellen als auch im psychischen Bereich zur Beschreibung vorgefundener Ordnungen dienen können».

Spezialfall Eins und Zwei

Die Zahl Eins besitzt einmalige Eigenschaften imbesonderen Masse. Sie ist z.B. der Teiler aller Zahlen - aber dann gäbe es keine Primzahlen - sie folgt keiner anderen natürlichen Zahl, das heisst, sie hat keinen Vorgänger. Sie zählt im eigentlichen Sinne desWortes nochnicht, so wird sie schliesslich ausgeklammert und als Sonderfall angesehen. Sie besitzt einen komplementären Doppelaspekt: Sie ist das Ein und Alles zugleich – quantitativ die Zähleinheit, qualitativ die ganze Menge der natürlichen Zahlen, die durch unbegrenzt häufige Addition der eins in wohlgeordneter Reihe entsteht und wieder eine Einheit bildet.

Antike Zahlentheorien liessen die Zahlen durchTeilung der Einheitentstehen. Dabei nimmt die Zweiheit eine Sonderstellung ein, weil sie eine Halbierung, aber auch eine Verdoppelung der Einheit sein könnte. Erst wenn man sie mit der Einheit verknüpft, wird sie zur bestimmten zwei, indem man sie als Mitte zwischen eins und drei ansiedelt. Damit beginnt der eigentliche Zahlbegriff erst mit der drei, sie ist die erste «richtige» Zahl. Der Weiterschritt von der zwei zur drei ist genau genommen ein retrograder Prozess, eine Rückbeziehung der zwei auf die Ureins, wobei aber der Zweiheitsbegriff erhalten bleibt. Hier wird nun deutlich, dass die Ureins eine Beziehung zu allen natürlichen Zahlen besitzt ohne Vermittlung der Addition. Für diesen psychologischen Tatbestand hat M.-L. von Franz die Bezeichnung Einskontinuum vorgeschlagen. Ein einleuchtendes Modell besteht aus einer Kugel, deren Zentrum die Ureins ist und auf deren Oberfläche alle Zahlen angesiedelt sind, alle mit der gleichen Beziehung zu ihrem Ursprung. Sieht man die Kugeloberfläche als Bewusstseinsschwelle an, so liegen über ihr alle qualitativen und quantitativenEigenschaftender Zahlindividuen, unterhalb der Bewusstseinsschwelle sind sie alle miteinander kontaminiert undnehmen andemunbewussten Einskontinuum teil. Dies wäre ein mathematisches Symbol des Unus Mundus, isomorph zum kollektiven Unbewussten. Wenn der Mathematiker Heinrich Rickert von einem «homogenen Medium» spricht, das unserer Zahlvorstellung unterliege, mit anderenWorten, wenn wir alle Zahlen als eine zusammenhängende Masse sehen, so sind das nur andere Ausdrucksformen für die Verankerung des Zählbegriffs im Unbewussten. Selbstverständlich sindmit einer Ausnahme alle uns bekannten Zahlenmenengen durch das Bewusstsein konstruiert, z. B. die ganzen Zahlen (positive und negative und ihre Mitte–die Null), die Brücke, die rationalen, die irrationalen und die transzendenten Zahlen sowie die imaginären und die komplexen Zahlen. Die Ausnahme bilden die natürlichen Zahlen, von denen wir eine Setzung in der Natur annehmen müssen. Wir haben sie nicht konstruiert, wir haben sie nur gefunden–wo? – in uns selbst und in der Natur.

Zahlen und Rituale in der Bauhütte

Spätestens beim Unterzeichnen eines Briefes an einen Freimaurerbruder fällt dem Schreiber die Redewendung i.d.u.h.Z. (in der uns heiligen Zahl) auf. DieFreimaurerei hat nicht nur Zahlen sondern sogar eine heilige Zahl, heilig im Sinne von heil, also eine ganzeZahl. Zahlen werden in der Loge und durch die Loge in verschiedener Weise dargestellt, als Symbol verstanden und gedeutet.Wir kennen diesymbolische Darstellung, durch Personen, geometrische Formen, Gegenstände, Anzahl von Gegenständen (Mengen), durchEnergie in Form von Licht und Schall.

Die Eins ist das Eine und das Ganze, dargestellt durch den Meister der Loge und die ganze Loge. Ferner gibt es eine Arbeitstafel, einen Stein, einen Altar und einen Hammerschlag. Die Deutung der Loge als der einen, inneren und äusseren Welt weist auf den Unus Mundus und die Einheit Gottes hin. Die Zwei wird eindrücklich durch die beiden Aufseher der Loge symbolisiert. Zwei Gegenstände, die beiden Säulen, gehen auf den Tempel Salomons zurück. Das X im Reissbrett kann als Darstellung der Zwei angenomnen werden, aber besonderes Interesse beansprucht der musivische Fussboden, der mit seinen weissen und schwarzen Elementen die Zwei durch eine Vielzahl ausdrückt. (Die Menge der musivischen Flächen weist nur zwei unterscheidbare Elemente auf, deshalb enthält diese Menge nur zwei Elemente.)

Drei – die heilige Zahl

DieDarstellung der Drei, der heiligen Zahl, ist so mannigfaltig, dass hier bei weitem nicht alle aufgezählt werden können. Die drei hammerführenden Meister, die drei grossen Lichter (Bibel, Winkelmass, Zirkel), die drei kleinen Lichter (Weisheit, Stärke, Schönheit), und auf der Arbeitstafel drei Fenster, drei Zierrate (musivischer Fussboden, flammender Stern, Vereinigungsband), drei unbewegliche Kleinodien (der rauhe Stein, der behauene Stein, das Reissbrett), drei bewegliche Kleinodien Winkelmass, Setzwaage, Senkblei), drei Werkzeuge (Hammer, Zirkel, Kelle). Auf manchen Arbeitstafeln finden sich Sonne, Mond und Sterne, die als drei Mengen gedeutet werden können, M1 = Sonne, M2= Mond, M3= alle Sterne. Einzelne Gegenstände zeigen die drei durch ihre Form an, so der Winkelhaken, der dreiarmige Leuchter, das Dreieck, dieKelle und schliesslich gibt es drei Hammerschläge als akkustisches Signal und die drei symbolischen Grade. Drei ist diegöttliche Zahl, die Trinität, das Auge Gottes. Die sinnvolle Teilung eines Ganzen geschieht durch die Vier. Von altersher gibt es vier Himmelsrichtungen, in der Loge die vier Weltgegenden. Die vier gelangt so zur Eigenschaft der Vollkommenheit. Die Loge ist viereckig, die Arbeitstafel ebenfalls. Auf ihr erscheinen die vier Gleichnisse (Sonne, Mond und die beiden Säulen) und das viereckige Reissbrett. Die vier Logenbeamten (1. Aufseher, 2. Aufseher, Sekretär und der Redner) bilden ein Viereck. Fünf und Sechs werden am eindrücklichsten geometrisch durch das Pentagramm (Drudenfuss) und das Hexagramm dargestellt. Auch die Logenbeamten können eine Fünfergruppe und eine Sechsergruppe bilden. (Meister, Redner und Sekretär, 2. Aufseher, dazu als sechster der Zeremonienmeister). Die sieben Stufen auf der Arbeitstafel II weisen auf die vielfältige symbolische Bedutung der sieben hin (Musen, freie Künste, Wochentage, u.v.a.m.) Der Wachhabende ergänzt das Beamtenkollegium zur Sieben. In der Loge kommt nur sehr versteckt dieAchtdurchdie achtEckendes behauenen Steins zum Ausdruck.

Dagegen ist die neun, drei mal drei, die dreifache heilige Zahl stark vertreten. Es gibt neun Logenbeamte (zu den genannten noch zwei Schaffner und ein Wachhabender), neun Hammerschläge und noch viele Ausprägungen der drei mal drei. Auf der Arbeitstafel finden sich vier Gruppen zu je drei Symbolen, also zwölf Symbole und eine Vierergruppe, zusammen 16 Symbole. Auch drei hoch vier gleich einundachtzig, also heilige Zahl hoch vollkommene Zahl, kommt als akkustische Darstellung in der Freimaurerei vor: In bestimmten Lehrarten ertönen bei der Meisterarbeit einundachtzig Hammerschläge. Abschliessend soll auf eine interessante Beziehung der Freimaurerloge zur jüdischen Kabbala hingewiesen werden. Eine darauf anspielende Bemerkung findet sich im deutschen Tarot Buch. Danach stellt die Sephirot auch einBeziehungsschema der wichtigsten symbolischen Teile einer Loge her, vorausgesetzt man verwendet die auf elf Elemente erweiterte Sephirot, den Baum des Lebens. Zahlen sind nicht nur Gebilde mathematischer Abstraktion, sondern auch geistige Individuen menschlichen Denkens, aus langen Zeiträumen und vielenVölkern stammend, mit buntschillernden Eigenschaften und tiefer symbolischer Aussagekraft. Sie können Marken auf unserem Wege zu höherer Erkenntnis sowohl der inneren als auch der äusseren Welt sein. Zahlen sind unsere besten Freunde.