Aunque nació en Santiago, hizo sus estudios en colegios ingleses de Valparaíso antes de llegar al Instituto Nacional. En 1860 se recibió como ingeniero geógrafo. Fue profesor de la Academia Militar y trabajó en el Ministerio de Relaciones Exteriores entre 1864 y 1871. En reconocimiento de su preocupación por la educación, llegó a ser nombrado profesor del Instituto Nacional y rector del Liceo de Valparaíso.
En política, adhirió a las ideas del radicalismo y se convirtió en secretario de la Sociedad de Instrucción Primaria. Fundó el primer Cuerpo de Bomberos de Santiago y la Escuela de Artesanos Benjamín Franklin. Fue un polémico escritor que publicó artículos en la prensa con seudónimos tales como Argos, Erasmo Gesuit o Juan Bachiller.
Al término de la guerra civil de 1891, fue perseguido y obligado a residir en Argentina, donde se dedicó a trabajar como visitador de escuelas normales en algunas ciudades de las provincias, llegando a ocupar el cargo de rector del Colegio Nacional de Rosario. Volvió a Chile en 1895.
Eduardo De la Barra habría iniciado su larga y fecunda vida masónica en Valparaíso en la logia Unión Fraternal N° 1, aun cuando no se tiene dato objetivo de la fecha. Sí se sabe que el 23 de abril de 1868 aparece con cargos en la oficialidad de la logia Deber y Constancia N° 7 de Santiago, cuando esa logia aún estaba en instancias de ser consagrada como tal, lo que ocurriría en 1869. Esto nos lleva a pensar que De la Barra fuera uno de sus fundadores. En 1870 es elegido Venerable Maestro de esa misma logia. También se sabe que estuvo vinculado a la masonería uruguaya pues el Gran Oriente del Uruguay, en fecha 2 de septiembre, le confiere el grado 33 correspondiente a la masonería capitular o escocesa. En algunas fuentes se señala que también habría pertenecido a la logia Justicia y Libertad N° 5. Pero más claro es el hecho de que recibió los más altos poderes masónicos del Gran Oriente argentino, títulos con los cuales refunda en Chile, en 1897, el Supremo Consejo, correspondiente a la más alta jerarquía de la masonería escocesa.
Eduardo De la Barra murió en Santiago el 9 de abril de 1900. En 1929, la Gran Logia de Chile funda en la ciudad de Quillota la logia Eduardo De la Barra N° 70 como una forma de rendir homenaje a tan destacado masón.